http://www.de-sci.org/blogs/dingdong 联系方式 dingdong@sidepark.org Thu, 11 Mar 2010 06:42:52 +0000 http://backend.userland.com/rss092 en 2008年10 月10日，一位美国读者在Economics in One Lesson（《一课经济学》）图书网购处留言到，“我昨天刚读完，爱不释手，急着与同事们分享。这本书每个人念中学的时候都该是必读。它谈到了最低工资法、房租管制、充分就业、稳定物价等许多与民生息息相关的经济问题。尤其是‘抨击储蓄’那一章，正中时下次贷危机和金融动荡的要害……”。 《一课经济学》第一版于1946年推出，那时正值罗斯福新政成效卓著的年代。第二版于1979年推出，一课经济学所阐述的政府干预经济的教训被一一应验。 1992年，98高龄的作者黑兹利特还写了一篇的文章，而当年，该书英文版销量已经突破100万册。针对那些广为流传的经济理论或学说中存在的谬误，黑兹利特进行了毫不留情的揭露、批驳，从而帮助社会大众更了解经济世界运作的法则。本书以浅显的文字取代了高深的经济学术语与复杂的公式，为经济学入门提供了一种最为迅捷和有效的方式。该书利用经济生活中的实例，从经济学中最基本的问题讲起，一直讲到最复杂最艰深的问题。我们会借助这些例证，先学会如何察觉和避开那些最粗浅最明显的谬误，直至学会发现和避开那些最复杂最难以捉摸的谬误。 “一课”说来很简单，也就是经济学的首要教训。教训是一句话就说完了。对于不守教训的政府干预经济的政策，要一条条批下去，这样才能让人醒豁。 希望有一天Henry Hazlitt这本《一课经济学》，跟物理、化学并列科学教材，作为中学生的必修课。 附：中文版v200807.pdf 中英文对照版v20090305.doc 中英文对照v200907 了解奥地利学派的出发点对于把握本书很有帮助，即：  如果尊重个人的自由选择，一项公共政策很难有把握去激发人们的“利他心理”；反之，致力于激发人们“利他心理”的公共政策，很容易滑向限制个人的自由选择。 分工与协作，往往可以让自己以更小的投入获得更大的回报，这是符合“利己心理”的。分工与协作带来了人与人之间的依赖性和难以替代性，为了利己，每个人会权衡得失，并作出取舍。 可见，极度的自由主义经济学必须被放到分工与协作中去考察才行。至于公权在禁止暴力和欺诈方面的作用，那肯定是不可或缺的。 至于限制国家行政权力和司法权力滥用对公民基本权利的侵害，宪法要能为公民所用，同样是不可或缺的。   http://www.de-sci.org/blogs/dingdong/2009/03/11/%e3%80%8a%e4%b8%80%e8%af%be%e7%bb%8f%e6%b5%8e%e5%ad%a6%e3%80%8b%e4%b8%ad%e8%8b%b1%e6%96%87%e5%af%b9%e7%85%a7%e7%89%88%e4%b8%8b%e8%bd%bd/ 希望有一天Henry Hazlitt这本《一课经济学》，跟物理、化学并列科学教材，作为中学生的必修课。在此利用德赛公园作一个开放的平台，欢迎有兴趣的朋友加入到这个努力中来。 Economics in One Lesson第一版于1946年面市，1948年商务印书馆就推出了中译本《经济学新论》，译者宋桂煌在1947年写的“译者弁言”介绍了相关情况。宋本有助于把我们的认识还原到那个时代。据说，Mises Institute在2008年推出的版本即以1946版为准，而不是后来的1979版，个中缘由我会继续跟踪。 1961版算个过渡版本。台湾在1966年重版过宋本，不知有否更新到1961年版。 1979年版是最通行的版本，此后的40周年纪念版、50周年纪念版只是把1979年版中用作说明的例证和统计数据都有更新到当时的最新数据。1989年湖南人民出版社推出中译本《回到常识——剖析经济学中一些“杰出的”谬误》，译者于小庆。洪君彦在“代译者序”中提及：“推荐译者将此译成中文的美国教授们认为，它曾使无数美国知识分子由此开始了解了经济学。”据说，于本一版一印，才出1200本，也值得去挖掘出来。 1999年、2005年、2008年面市的3个中译本都基于50周年纪念版，热捧之余都有声音认为翻译欠佳。应该说校译的潜力还很大吧。 1999年清华大学出版社推出中译本《一课之师》，译者吴栋、王力等。在“译者说明”中提及王法、齐险峰、李艳、侯红娅等同学进行了初译。 2005年经济新潮社推出的繁体版《一课经济学》，译者罗耀宗。吴荣义、吴惠林、张清溪、詹宏志、熊秉元、薛琦都在译文前撰文专业推荐。 2008年中信出版社推出的简体版《一课经济学》，译者蒲定东。朋友雪峰、海云、冬梅、余江等对该书前半部分作了校译。 我拟以5个中译本，以及网上的相关内容为基础，以撰写日志校译连载方式，利用业余时间陆续放上草稿，根据反馈不断修改。 在校译进程中，我们也发现英文原著1979年的第二版对照之前的第一版，也有相当出入。校译以第二版为主，若有译者发现第一版的相关不同内容值得补充进这个校译本，请在译本中对这种补充的地方作说明。 第二版英文原文可参看http://jim.com/econ/contents.html 第一版英文原文可参看http://www.fee.org/library/books/economics.asp 规则1：我先贴出一个供大家校译的版本；我会比较手中的几个中译本，整理出这个版本，贴在博文顶楼；摆擂台 规则2：若我自己发现有更好的译文，我会直接修改顶楼； 规则3：若其他博友提出更好的译文，我会先跟帖保留废文，作为修改历史记录，然后到顶楼更新； 脚注采用{footnotes:}，书后注采用{endnotes:}插入原文。 已经发布blog的编校稿都归集在以下分类中，请点击浏览 http://www.de-sci.org/blogs/dingdong/category/economics-in-one-lesson/ 为更加全面记录校译交流的过程，提供一个更加宽泛的切磋环境，我创建了以下分类 校译切磋 作为安全备份和推广，我在mises.org的blog保存最新版本 http://mises.org/Community/blogs/dp/default.aspx 深度参与并指导的网友有：寻正 驻足略微参与的网友有：棒棒儿、曾子后、子平、Wonfucious 目录： Economics in One Lesson校译之PREFACE TO THE NEW EDITION Economics in One Lesson校译之PREFACE TO THE FIRST EDITION Economics in One Lesson校译之1. The Lesson (3-1) Economics in One Lesson校译之1. The Lesson (3-2) Economics in One Lesson校译之1. The Lesson (3-3) Economics in One Lesson校译之2. The Broken Window Economics in One Lesson校译之3. The Blessings of ... http://www.de-sci.org/blogs/dingdong/2008/11/18/economics-in-one-lesson%e6%a0%a1%e8%af%91%e8%ae%a1%e5%88%92/ 我们把生活领域界分为三大领域：A生命、人身自由和财产这些最重要的善，B心灵领域，C理性领域。做一个特征值矩阵。那么自由主义的类型有8类。 A1,B1,C1 A1,B1,C0 A1,B0,C1 A1,B0,C0 A0,B1,C1 A0,B1,C0 A0,B0,C1 A0,B0,C0 特征值，指真/假、有/无、是/非、1/0。 　　 　　这里特指在3大领域中是否存在充分的自由。 　　 　　例如，我们有可能为了保护生命、人身自由和财产这些最重要的善，而限制心灵领域的信仰自由和良心自由，限制理性领域的思想自由和讨论的自由。 　　 　　并且，这种自由限制往往是通过树立权威并且排除异己来实现的。 http://www.de-sci.org/blogs/dingdong/2010/03/11/ecaacseacyeu/ 此前，从未意识到应该把心灵提升到与政治、理性同样重要的地位，并且需要将三者分开来对待。   一、 缘起   缘起于《新欧洲的民主》（沃格林，1958年）读后感。   要让人免谈政治，事先得把人们的生活领域分为政治部分与非政治部分。分得清么？如何才分得清？   要分，条件有二： 首先，社会的成员要做好准备，不把心灵问题和理性问题变成政治问题。 其次，社会中也不允许存在这样的集团，谋求利用国家权势把它们的信仰、观念强加给他们同伴公民。   政治治理是为了保护生命、人身自由和财产这些最重要的善。心灵治理服从信仰自由和良心自由；理性领域的治理服从思想自由和讨论的自由。   二、 类推   把人们的生活领域分为心灵部分与非心灵部分。分得清么？如何才分得清？   要分，条件有二： 首先，社会的成员要做好准备，不把政治问题和理性问题变成政治心灵问题。 其次，社会中也不允许存在这样的集团，谋求利用道德良知把它们的政治主张、观念强加给他们同伴公民。   三、 界限   综上，当我们分享心灵感悟的时候，请不要谈生存权、财产权等，那是政治的事情；当我们分享心灵感悟的时候，请不要谈思想，那是理性的事情。无思无虑是进入心灵之门。鉴于此，我们将把传统意义上与政治绞缠得很紧密的那部分宗教剥离出去，把与生理科学结合得很紧密的那部分心理学、脑科学等剥离出去。声色部分也要剥离出去，悦目悦耳之赏心怡神，丢不下声色拐杖则无法让心灵之旅走得更远。刻意借助物理、化学、生物手段的都要剥离出去。环境自然清新即可。   四、 忽弃   重拾“忽弃”一词，源自艾柯夫对犯错的两种区分。一种错误是实际犯下的，即你做了不应该做的事，艾柯夫称之为“不当之为”(commission)。还有一种错误是本应该做的事情，而没有去做，他称之为“当为不为”(omission，或忽弃当为)。“忽弃当为”比“不当之为”更严重，原因之一是，这种错误常常是不可能或很难纠正的。这样的错误也许是永远不能追回的机会。往往是，谁也不知道该做还是不该做，对心灵的观照因此浮出水面。或许，我们花了很大精力去抨击和纠正政治和理性领域的不当之为，却忽弃了对心灵的观照。   五、 信仰   对缺乏心灵观照的人谈信仰是很困难的。信仰是心灵的长征，是需要人生这种大尺度上的心灵之旅。既然是长征，允许有怀疑、否定、嘲弄、叛逆，有辗转、迷失、逃避、放弃。挥之不去、蛰伏却从未泯灭。短征都没有，且不说长征了。对心灵的驻足总是有的，总有心灵的际遇、心灵的郊游、心灵的度假、心灵的冒险等。   参考资料： 1. 沃格林《新欧洲的民主》，Manuel Brieske英译，心岳中译 http://www.zhongguosixiang.com/thread-12430-1-1.html 2. 徐志跃《做正确的事比正确地做事更重要——追思艾柯夫》 http://www.21cbh.com/HTML/2010-1-14/162119.html   http://www.de-sci.org/blogs/dingdong/2010/03/11/ecafcucseaaeee/ 如何让人免谈政治 要让人免谈政治，事先得把人们的生活领域分为政治部分与非政治部分。分得清么？如何才分得清？ 要分，条件有二： 首先，社会的成员要做好准备，不把心灵问题和理性问题变成政治问题。 其次，社会中也不允许存在这样的集团，谋求利用国家权势把它们的信仰、观念强加给他们同伴公民。 为什么在这两点上不能妥协呢？ 政治建设是为了保护生命、人身自由和财产这些最重要的善，政治建设本身必须不允许伤害这些最重要的善。社会成员得以在这些共同点上共存，相生不相害。做不到这点的宪法都是伪宪法，一切伪宪的国皆不是最终的国。 在心灵领域与理性领域，自由造就千姿百态。心灵领域的治理服从信仰自由和良心自由；理性领域的治理服从思想自由和讨论的自由。这是用公共权力和权威影响无法调伏的，除非我们威胁剥夺其财产、人身自由、生命，用强迫和镇压的手段。不过，这又让我们远离了政治建设的根本，以致炮制出种种伪宪。 在17世纪末，出现了公民行政的伟大观念，具体说就是这样的观念：基督徒的国民共同体不应该使得教会-组织的差异和教义的差异成为政治斗争的对象，而是应该存在特殊的公民生活领域，就此领域而言，政治权威被其立法组织所限制。 正是这样的公民行政，我们称之为民主。如果我们想要知道，为了服从民主功能的发挥之条件，为了让它发挥功能，我们要确立什么样的条件，以及如果民主的功能条件受到威胁，我们在何处为民主而斗争，我们就必须认识这种民主的特点。 也就是前面所说的不能妥协的那两点。 社会的不稳定因素，或者说对政治秩序的破坏，或者说社会成员的心灵秩序与理性秩序得不到恢复，来自两个方面： 一方面，社会成员试图通过政治斗争来树立他们所崇尚的信仰和观念，以利争取回受到侵害的那些最重要的善。 另一方面，社会成员试图通过容忍心灵和理性被不自由，以求保有必需的财产、人身自由和生命。 要捍卫社会稳定，或者说重建政治秩序，或者说恢复社会成员的心灵秩序和理性秩序，未来的路应该怎么走便清晰起来。 道德与良知主要来自家庭教养。不能把它交给政府，也不把它推给学校。政府与学校都无法承担养育孩子的责任。从这一点说，家庭是人类文明的核心领域。凡是有思想自由与讨论自由的地方都是大学。没有思想自由与讨论自由的地方都不配称为大学。 待到心灵秩序普遍恢复，理性秩序普遍恢复，重建政治秩序便呼之欲出，直至废伪宪立真宪。若缺乏前者，政权更迭很可能仅仅是一部伪宪替代另一部伪宪。或者说，着急谈政治的人很可能适得其反。 爱家庭，爱大学，捍卫这个底线。莫吊死在政治上。 （沃格林的《新欧洲的民主》，发表于1958年，Manuel Brieske英译本，心岳中译本）读书笔记 http://www.de-sci.org/blogs/dingdong/2010/02/10/%e5%a6%82%e4%bd%95%e8%ae%a9%e4%ba%ba%e5%85%8d%e8%b0%88%e6%94%bf%e6%b2%bb/ 丘成桐清华演讲－从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较 来源：科学时报序言 在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912），希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1734～1798），范德蒙德（Vandermonde，1735～1796），蒙日（Monge，1746～1818），拉格朗日（Lagrange，1736～1814），拉普拉斯（Laplace，1749～1827），勒让德（Legendre，1752～1833），阿冈（R. Argand，1768～1822），柯西（Cauchy，1789～1857），莫比乌斯（M?觟bius，1790～1868），罗巴切夫斯基（Lobachevsky，1792～1856），格林（Green，1793～1841），波尔约（J. Bolyai，1802～1860），雅可比（Jacobi，1804～1851），狄利克雷（Dirichlet，1805～1859），哈密尔顿（W. Hamilton，1805～1865），刘维尔（Liouville，1809～1892），库默尔（Kummer，1810～1893），魏尔斯特拉斯（Weierstrass，1815～1897），布尔（G. Boole，1815～1864），斯托克斯（G. Stokes，1819～1903），凯莱（Cayley，1821～1895），切比谢夫（Chebyshev，1821～1894），埃尔米特（Hermite，1822～1901），爱森斯坦（Eisenstein，1823～1852），克罗内克（Kronecker，1823～1891），开尔文（Kelvin，1824～1907），麦克斯威尔（J.Maxwell，1831～1879），富克斯（L. Fuchs，1833～1902），贝尔特拉米（E. Beltrami，1835～1900）等。 他们将数学和自然科学融合在一起，引进了新的观念，创造了新的学科。他们引进的工具深奥而有力，开创了近300年来数学的主流。数学的发展更推进了科学的前沿，使之成为现代文化的支柱。 在这期间，东方的数学却反常地沉寂。无论中国、印度或者日本，在17世纪到19世纪这200年间，更无一个数学家的成就可望上述诸大师之项背。其间道理，值得深思。数学乃是科学的基础，东方国家的数学不如西方，导致科学的成就不如西方，究竟是什么原因呢？这是一个大问题。 这里我想讨论一个现象：在明治维新以前，除了江户时代关孝和（Takakazu Seki Kowa，1642～1708）创立行列式外，日本数学成就远远不如中国，但到了19世纪末，中国数学反不如日本，这是什么原因呢？在这里，我们试图用历史来解释这个现象。 19世纪中日接受西方数学的过程 1859年，中国数学家李善兰（1811～1882）和苏格兰传教士伟烈亚力（Alexander Wyle，1815～1889）翻译了由英国人De Morgan（1806～1871）所著13卷的《代数学》和美国人Elias Loomis所著18卷的《代微积拾级》。他们将欧几里得的《几何原本》全部翻译出来，完成了明末徐光启（1562～1633）与利玛窦未竟之愿，在 1857年出版。 就东方近代数学发展史来说，前两本书（《代数学》、《代微积拾级》）有比较重要的意义，《代数学》引进了近代代数，《几何原本》、《代微积拾级》则引进了解析几何和微积分。 李善兰本人对三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数表示有所认识，亦发现所谓尖锥体积术和费尔马小定理，可以说是清末最杰出的数学家，但与欧陆大师的成就不能相比拟，没有能力在微积分基础上发展新的数学。 此后英人傅兰雅（John Fryee，1839～1928）与中国人华蘅芳（1833～1902）也在1874年翻译了英人华里司（William Wallis，1768～1843）所著的《代数术》25卷和《微积溯源》8卷，他翻译的书有《三角数理》12卷和《决疑数学》10卷，后者由英人 Galloway和Anderson著作，是介绍古典概率论的重要著作，在1896年出版。 这段时期的学者创造了中国以后通用的数学名词，也建造了一套符号系统（如积分的符号用禾字代替）。他们又用干支和天地人物对应英文的26个字母，用二十八宿对应希腊字母。 这些符号的引进主要是为了适合中国国情，却也成为中国学者吸收西方数学的一个严重障碍。事实上，在元朝时，中国已接触到阿拉伯国家的数学，但没有吸收它们保存的希腊数学数据和它们的符号，这是一个憾事。 当时翻译的书籍使中国人接触到比较近代的基本数学，尤其是微积分的引进，更有其重要性。遗憾的是在中国洋务运动中占重要地位的京师同文馆（1861）未将学习微积分作为重要项目。 而福州船政学堂（1866）则聘请了法国人L.Medord授课，有比较先进的课程。1875年，福州船政学堂派学生到英法留学，如严复在1877年到英国学习数学和自然科学，郑守箴和林振峰到法国得到巴黎高等师范的学士学位，但对数学研究缺乏热情，未窥近代数学堂奥。 日本数学在明治维新（1868年）以前虽有自身之创作，大致上深受中国和荷兰的影响。1862年日本学者来华访问，带回李善兰等翻译的《代数学》和《代微积拾级》，并且广泛传播。他们迅即开始自己的翻译，除用中译本的公式和符号外，也利用西方的公式和符号。 明治天皇要求国民向全世界学习科学，他命令“和算废止，洋算专用”，全盘学习西方数学。除了派留学生到欧美留学外，甚至有一段时间聘请了3000个外国人到日本帮忙。日本和算学家如高久守静等虽然极力抵制西学，但政府坚持开放，西学还是迅速普及，实力迅速超过中国。 日本人冢本明毅在1872年完成《代数学》的日文译本，福田半则完成《代微积拾级》的日文译本，此外还有大村一秀和神田孝平。神田在1865年已经完成《代微积拾级》的译本，还修改了中译本的错误，并加上荷兰文的公式和计算。日本人治学用心，由此可见一斑。 此后日本人不但直接翻译英文和荷兰文的数学书，Fukuda Jikin还有自己的著作，例如Fukuda Jikin在1880年完成《笔算微积入门》的著作。 日本早期数学受荷兰和中国影响，明治维新期间则受到英国影响，其间有两个启蒙的数学家，第一个是菊池大麓（Dairoku Kikuchi，1855～1917），第二个是藤沢利喜太郎（Rikitaro Fujisawa，1861～1933），他们都在日本帝国大学（Imperial University）的科学学院（The Science College）做教授，这间大学以后改名为东京大学（日本京都帝国大学到1897年才成立）。 菊池在英国剑桥大学读几何学，他的父亲是Edo时代的兰学家（Dutch Scholar），当时英国刚引进射影几何，他就学习几何学，并在班上一直保持第一名，他和同班同学虽然竞争剧烈，却彼此尊重。 根据菊池的传记，说他一生不能忘怀这种英国绅士的作风，以后他位尊权重，影响了日本学者治学的风骨。 他在剑桥得到学士和硕士，在1877年回到日本，成为日本第一个数学教授，日本的射影几何传统应该是由他而起，以后中国数学家苏步青留日学习射影、微分几何，就是继承这个传统。 菊池家学渊源，亲戚、儿子都成为日本重要的学者，他在东京帝国大学做过理学院长、校长，也做过教育部长、京都帝大校长、帝国学院（Academy）的院长。 他对明治维新学术发展有极重要的贡献，他思想开放，甚至有一阵子用英文授课。 藤沢利喜太郎在1877年进入日本帝国大学学习数学和天文，正好也是菊池在帝大开始做教授那一年。他父亲也是兰学家，在菊池的指导下，他在东京大学学习了五年时间，然后到伦敦大学念书，数个月后再到德国柏林和法国的 Strasbourg。在柏林时，他师从库默尔（Kummer）、克罗内克（Kronecker）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass），这些人都是一代大师。 藤沢利喜太郎1887年回到日本，开始将德国大学做研究的风气带回日本。他精通椭圆函数论，写了14篇文章，并于1925年成为日本参议员，于1932年当选为日本的院士。 菊池和藤沢利喜太郎除了对日本高等教育有重要贡献外，也对中学和女子教育有贡献，编写了多本教科书。 20世纪初叶的日本和中国数学 1.日本数学 20世纪初叶最重要的日本数学家有林鹤一（Tsuruichi Hayashi，1873～1935）和高木贞治（Teiji Takagi，1875～1960）。林鹤一创办了东北帝国大学的数学系，并用自己的收入创办了Tohoku数学杂志。 但日本近代数学的奠基人应该是高木贞治。他在农村长大，父亲为会计师。他在1886年进中学，用的教科书有由Todhunter写的Algebra for Beginners和由Wilson写的Geometry。到了1891年，他进入京都的第三高中，三年后他到东京帝大读数学。 根据高木的自述，他在大学的书本为Durègi写的《椭圆函数》和Salmon写的《代数曲线》，他不知道这些书籍与射影几何息息相关。当时菊池当教育部长，每周只能花几个小时授课，因此由藤沢主管，用德国式的方法来教育学生。他给学生传授Kronecker以代数学为中心的思想。高木从Serret写的 Algebra Supérieure（法语）书中学习阿贝尔方程，并且学习H. Weber刚完成的两本关于代数学的名著。 1898年，高木离开日本到德国柏林师从Frobenius，当时Fuchs和Schwarz还健在，学习的内容虽然和日本相差不大，但与名师相处，气氛确实不同。 1900年，高木访问G?觟ttingen（哥廷根），见到了数学大师Klein和Hilbert。欧洲年轻的数学家大多聚集在此，讨论自己的创作。高木自叹日本数学不如此地远甚，相距有半个世纪之多。然而一年半以后，他大有进步，能感觉自如矣。可见学术气氛对培养学者的重要性。 高木师从Hilbert，学习代数数论，印象深刻。他研究Lemniscate函数的complex multiplication。他在1903年完成博士论文，由东京大学授予博士学位（1900年时东京大学已经聘请他为副教授）。 1901年，高木回到东京，将Hilbert在G?觟ttingen（哥廷根）领导研究的方法带回东京大学，他认为研讨会（Colloquia）这种观念对于科研至为重要，坚持数学系必须有自己的图书馆和喝茶讨论学问的地方。1904年他被升等为教授，教学和研究并重。他的著作亦包括不少教科书，对日本数学发展有很深入的影响。 1914年第一次世界大战爆发，日本科学界与西方隔绝，他不以为苦，认为短期的学术封闭对他反而有很大的帮助，可以静下心来深入考虑class field理论。在这期间，他发现Hilbert理论有不足之处，在1920年Strasbourg世界数学大会中，他发表了新的理论。两年后他的论文得到Siegel的赏识，建议Artin（Emil Artin）去研读，Artin（Emil Artin）因此推导了最一般的互反律，完成了近代class field理论的伟大杰作。 高木的学生弥永昌吉（Shokichi Iyanaga）于1931年在东京帝国大学毕业，到过法德两国，跟随过Artin，在1942年成为东京大学教授。他的学生众多，影响至巨。 日本在上世纪30年代以后60年代以前著名的学者有如下几位： 东京大学毕业的有：吉田耕作（Kosaku Yoshida，1931），中山传司（Tadashi Nakayama，1935），伊藤清（Kiyoshi Ito，1938），岩堀永吉（Nagayoshi Iwahori，1948），小平邦彦（Kunihiko Kodaira，1949），加藤敏夫（Tosio Kato，1951），佐藤斡夫（Mikio ... http://www.de-sci.org/blogs/dingdong/2010/02/08/zt-aaeaeisazaezaecaeaaoeaeaazaaeyaeaaaeayaaaeef/ 激光陀螺玩具   陀螺体侧有个小孔，可发射激光（我们也可以想象激光源在陀螺体顶心）。 把陀螺立起来，垂直与地面，激光与地面呈一定夹角（比如，约45°）。陀螺体垂直地面自旋时，陀螺周围形成一个正圆激光环。   当自旋着的陀螺开始摇摆，即陀螺体出现一定倾斜，我们观察到，激光环变为椭圆。陀螺体倾斜得越厉害，椭圆激光环越扁。 特定离心率下的椭圆轨迹   极度倾斜陀螺体可以使激光环成为抛物线、双曲线，甚至地面上激光环接近一条直线。（图中的e为离心率，当e=0时，激光环为圆；当01时，激光环为双曲线；当e接近无穷大时，激光环接近为直线。） 假设我们在一个烟尘缭绕的屋子里玩陀螺，我们能看到空气中的激光束，形成一个光锥。而先前地面上那个正圆激光环，其实是光锥穿过地面时的射影。先前我们说陀螺体垂直于地面，反过来，我们也可以说地面在陀螺锥点正切于陀螺体。当然，穿越光锥的所有正切面都会形成一个正圆激光环，不过，我们只观察经过陀螺锥点的正切面或其它斜切面。当陀螺倾斜摇摆，地面相对于陀螺体就不再是正切面，光锥在地面上的投影就会变成椭圆、抛物线、双曲线。（上图与这段描述不匹配，仅供参考）     为了追求正圆激光环不变性，我们设想虚拟的地面随陀螺体一同倾斜，即，无论陀螺体斜率如何，我们始终让虚拟地面作为陀螺体的正切面。 下面两图中，倒置的P为陀螺锥点，C为陀螺顶心和激光源，CP即陀螺；P点不变，C点绕绕实际地面的垂线作圆周运动；CAB为光锥，蓝色平面为经过锥点P的正切面，AB为光锥在正切面上的投影。 -------------------------------------------------------------   那么，特定斜率下的正切面上的正圆激光环是这个样子么？   还是这个样子？  如果是后者，随着斜率的变化，我们就得到了一个填满三位球体的霍普夫纤维丛 ----------------------------------------------------------   拓展阅读 这个由霍普夫纤维丛填满三位球体，可不仅仅是绕出一个毛线球那么简单。它是四维空间中的球面在三维空间中的映射。倘若我们滚动四维空间中的球面，那么，这个由霍普夫纤维丛填满三位球体可以刻画出球体外翻。有兴趣的朋友可参看视频《维度：数学漫步》第七、第八集。 http://www.tudou.com/playlist/playindex.do?lid=5959989 官方网站内容更翔实 http://www.dimensions-math.org/Dim_ZH_si.htm   （那个无底扁钵盂缸样子的图由素因子绘制。我不会绘图，其它图是从网上寻找拼凑起来的。） http://www.de-sci.org/blogs/dingdong/2010/02/03/eeezczaaacsaeeaaoeaaeaecascsaesaaeaeaaeaiy/ 定义一种结构： 有一些构件，每个构件由“0”“1”状态构成。 凡相连接的构件，“0”“1”状态只有一位上不同，其他位上都相同； 凡“0”“1”状态只有一位上不同，其他位上都相同的构件，都相连接； 满足上面条件的结构呈现二项式定理的几何形象。   图中有4个点+4个线+1个整体 (2+1)^2=2^2+2*2*1+1^2=4+4+1=9=3^2   这种结构自我复制     连接复制后对应的点，构件“0”“1”状态从两位升级到三位； 图中有8个点+12个线+6个面+1个整体 (2+1)^3=2^3+3*2^2*1+3*2*1^2+1^3=8+12+6+1=27=3^3   大盒子里套一个小盒子     连接复制后对应的点，构件“0”“1”状态从三位升级到四位； 图中有16个点+32个线+24个面+8个三维方体+1个整体 (2+1)^4=2^4+4*2^3*1+6*2^2*1^2+4*2*1^3+1^4=16+32+24+8+1=81=3^4   8个盒子，一个套一个     连接复制后对应的点，构件“0”“1”状态升级到六位 图中有64个点+192个线+240个面+160个三维方体+60个四维方体+12个五维方体+1个整体 (2+1)^6=2^6+6*2^5*1+15*2^4*1^2+20*2^3*1^3+15*2^2*1^4+6*2*1^5+1^6 =64+192+240+160+60+12+1=729=3^6   -------------------------------------------------- 推广一下： 构件的状态变成“1”“2”“3” 图中有3个点+1个整体 (3+1)^1=3^1+1^1=3+1=4=4^1   这种结构自我复制   连接复制后对应的点，构件“1”“2”“3”状态从一位升级到二位； 图中有9个点+6个环+1个整体 (3+1)^2=3^2+2*3^1*1^1+1^2=9+6+1=16=4^2   连接复制后对应的点，构件“1”“2”“3”状态从二位升级到三位； 图中有27个点+27个环+9个二维环+1个整体 (3+1)^3=3^3+3*3^2*1+3*3^1*1^2+1^3=27+27+9+1=64=4^3 （构思：蒲定东于1995年；绘图：刘宏伟于2004年） http://www.de-sci.org/blogs/dingdong/2010/02/03/aeccaesaoeeacsaaaaf/ http://www.21cbh.com/HTML/2010-1-14/162119_2.html 上月初，《艾柯夫管理思想精华集》（上海三联书店，2007）的译者杜文君来信告知，艾老先生于2009年10月29日走了。艾柯夫（Russell Ackoff）生于1919，享年整90。过去一月间，断断续续阅读艾柯夫的文字，并查阅相关资料，写下点滴感想，以追思这位毕生热爱智慧的教师。 知道艾柯夫，缘起于“2005年管理思想家50强”榜单。其中有我们熟悉的诸多大师，但排名第26位的艾柯夫却是我从来不曾注意到的，尤其让我好奇的是，这是一位年过八旬的老者（他在“八十自序”中自嘲是“熟透的果子”）， 但当时，他的著作简体字中文版从未面世，也从未见诸介绍和报道。一番周折，找到他的《精华集》，搜索许久，这才有了两年前在国内出版的第一本艾柯夫的著作。译者访美期间，亲手把中文版送到了艾柯夫手中，大红的封面是为了庆祝艾柯夫88岁大寿而精心设计，老人看了很开心。 从运筹学到系统思想 国内管理界现今无人不知德鲁克，但人们想象不到的是，当艾柯夫八十岁生日之际，年纪更大的德鲁克专门写了生日贺信。鉴于此信勾勒出艾柯夫的重大贡献，我们不妨完整引用如下，并尝试循着信中的几个关键词来回顾艾科夫的关键思想： 亲爱的拉思(Russ)， 生日快乐——祝你在今后的岁月健康如常，丰收多产，成就非凡！ 还有感谢——我最诚挚的感谢，感谢你巨大的贡献，特别是50年前对造就现在的我所作出的神奇贡献。你也可以回想起，那时候我也是把运筹学和数量分析的新方法应用到具体商业问题的先驱者之一。那些新方法原本是用来解决军事或科学问题的，后被应用于两家世界上最大的公司和美国电话电报公司。我们为这些公司成功解决了重大生产和技术问题，客户也相当满意。但我不满意——我们确实解决了技术性问题，但我们的工作对于组织及其精神状态则毫无影响。相反，我们让这些公司的管理层相信，数量的控制可以代替思想。 然后，你的工作和你的榜样向我们显示——或者，至少对我来说——数量分析要跟在思想之后——量的分析只是证明思想；你的工作也挑明了一些人知识上的马虎和对未经省思前提的依赖，包括对未经试验的假设和似乎显然的说法的依赖。但是，量的分析不能替代艰难缜密并挑战智力的思想。量的分析要求思想，但不能取代思想，当然，这就是你用‘系统’一词的意味所在。你在很久以前的日子里的工作由此拯救了我（正如拯救了其他无数的人一样），使得我没有坠落到不用脑子的“模型建构”（在过去几十年里，“建模”乃是一种疾病，毁了商学院许多人才），也使得我脱离那伪装成“洞见”的马虎。 德鲁克在此提到的“运筹学”是二战后开始热门的领域。有研究表明，盟军在二战的胜利，可以归于“三大法宝”：雷达，声纳，以及运筹学。在二战结束后，运筹学被广泛应用到军事之外，试图为管理问题的解决提供客观和量化的基础。艾柯夫跻身其间，并作出重要贡献。但他在研究中看出运筹学的局限很大，比如，正在解决的问题倾向于产生额外的问题，而且是更进一步的问题，通常，更多问题的产生，源自我们的解决方法，而不是源自问题本身。他还发现，对一个问题的解答很大程度上依赖于同时对其他问题的处理。焦点由此转向诸般问题之间的互动和诸般解答之间的互动，而不是孤立起来的一个个问题之解决。这样的主张在运筹学界不被采纳，艾柯夫就不得不重起炉灶，开创“社会系统的科学”。关于系统方法和运筹学的分野，艾柯夫本人有过通俗表述。运筹学主要是分析型科学研究，分析方法往往出于这样的信念，如果你理解了事物的终极的组成部分，你就能对由这些部分构成的整体获得终极理解。但艾柯夫在上世纪四五十年代的研究发现，分析并不能导致对系统的理解。因为系统是个整体，其特性来自其构成部分之间的互动。一旦系统拆开，比如，你把汽车拆解，就不再是汽车了。分析得到的，是事物结构的信息，是知识或窍门，而说明和解释则在分析之外，需要的则是综合思想。综合产生理解，分析产生知识——这个区分对系统科学的兴起十分关键。 系统思想，既要理解也要知识。要理解系统，尤其是涉及到人的系统，综合思想不可或缺。按照我们现在的认识，包括人在内的系统是不能仅仅用“量”来处理的，你不得不处理系统中的“质”的因素。艾科夫早就对人本系统怀有兴趣，这也是为什么他放弃学了五年的建筑学，转而攻读科学哲学，并获博士学位。 忽弃当为之过 读过德鲁克著作的人大多记得他的一个著名说法：比起正确地做事，做正确的事情更重要。其实，这个说法来自艾柯夫，而且艾柯夫说得更为透彻。艾柯夫说： “我们所有的社会问题源自于更正确地做错误的事情。你做错误的事情越有效率，你就变得越错误。错误地做正确的事情，比起正确地做错误的事情，远远要好！如果你错误地做正确的事情并改正错误的做法，你就得到更好的结果！” “从正确地做事情上，管理者学不到什么东西，学到东西，只能来自错误地做事情。” 要真正理解这个道理，我们需要了解艾柯夫对两类不同错误的区分。一种错误是实际犯下的，即你做了不应该做的事，艾柯夫称之为“不当之为”(commission)。还有一种错误是本应该做的事情，而没有去做，他称之为“当为不为”（omission，有朋友从古汉语找到一个更雅的表达：“忽弃当为”，语出胡寅《崇正辨》）。“忽弃当为”比“不当之为”更严重，原因之一是，这种错误常常是不可能或很难纠正的。这样的错误也许是永远不能追回的机会。比如，IBM上世纪80年代的错就是“忽弃当为”——它没有尽早挺进小型电脑市场。“当为不为”往往还不易发现，因为财务报表永远只是记录所犯过的错。而且，“当为不为”这类错误几乎不会纳入考核管理者的惩罚内容。正由于“不当之为”是唯一被追究责任的一类错误，寻求安全或稳定的管理者的最佳策略就是去避免此类错误，尽可能少做，甚至不做。僵化的官僚组织往往如此。这样的组织及其中的各层次员工也就长进不了，也就没有竞争优势可言。艾科夫甚至说，“官僚系统的主要目的就是让大家忙忙碌碌而其实什么也没干”。 http://www.de-sci.org/blogs/dingdong/2010/01/15/%e5%be%90%e5%bf%97%e8%b7%83%ef%bc%9a%e5%81%9a%e6%ad%a3%e7%a1%ae%e7%9a%84%e4%ba%8b%e6%af%94%e6%ad%a3%e7%a1%ae%e5%9c%b0%e5%81%9a%e4%ba%8b%e6%9b%b4%e9%87%8d%e8%a6%81%e2%80%94%e2%80%94%e8%bf%bd%e6%80%9d%e/ 我们在找一本把税制和币制放在一起说的书或论文，要求涉及对自由竞争货币体系的考量。 我们崇尚自由市场，即， 以尊重私有财产权为基础的社会合作。我们认为，货币垄断与自由市场不相容。通货膨胀是任意交易媒介的名义量以超出其在自由市场本会有的产量而进行的扩张。通货膨胀意味着通过侵犯财产权来扩展名义上的货币供应量。如果社会中的财产权被侵犯，尤其是受系统性的方式侵犯时，我们就不能称其为完全自由社会。货币垄断正是在以系统性的方式侵犯财产权。因此，我们极力主张自由竞争货币体系。 我们发现，对币制的思考会引到对税制的思考。毋庸置疑，种种桎梏在让我们放弃追求自由竞争货币体系，让我们进而放弃私有财产权的完整性、放弃自由协作。这都让我们感到困惑。所以，我们希望发动大家一起来挖掘前人的智慧、贡献自己的智慧，从 对自由竞争货币体系的考量出发，为通向新世界奉献一块铺路石。 豆瓣协同校译小组 http://www.douban.com/group/195720/ http://www.de-sci.org/blogs/dingdong/2009/12/27/aaioeaessczaaoeaaaeaoeaeeuecsa/