21 Jan
郁闷，好像留言又被当垃圾留言处理了
Qbit：
那么，再请教一个问题，按镜氏理论，太阳引力决定了月球对日轨迹只凸不凹，假设一个1/4于月球质量的星体在地月距离上绕地运行，为满足离心力公式：f=Mm*Vm^2*r，则星体速度V=2Vm，相当于1年绕地24圈，这个时候，这个星体的轨道是否仍是只凸不凹？？依据引力公式，由于r不变，变的只是质量，在两个引力计算公式中星体质量变化相同，则太阳对此星体的引力仍然是地球对此星体引力的2倍，则镜大师所言：太月引力大于地月引力决定了轨道的凹凸,是对是错？？
**突然发现少算了一个因素：星体质量变化后，地球对星体的万有引力也变为1/4了，速度仍然等于Vm，看来我想错了。
按照牛顿的说法：合力F=ma，a是速度的一阶导数，是轨道的二阶导数。只要合力方向没变，轨道的弯曲方向也不会改变。
不是太阳引力决定了只凸不凹，而是因为太阳对月球的引力大于地球对月球引力的2倍，使得它们的合力的方向始终不可能偏向地球，这个因素决定了其绕日轨道只凸不凹。
这种受力分析的方法，是牛顿思想的精髓。它不需要全局性地去考虑三体问题那么复杂，甚至不需要知道精确的轨道图形。只需要做局部的受力分析，就可以肯定地知道轨道的凹凸性。
Jan 21, 2009 at 2:39 pm用f=Me*Mm/r^2=Mm*Vm^2*r来推算，不管星体质量如何，如果在该半径上速度加倍，则地球质量必需达到原来的4倍才能维持受力平衡，而此时地球对星体引力，也将达到原来的4倍，超出太阳对该星体的引力。原来镜子这句话是对的。
Jan 21, 2009 at 2:46 pm那篇寻正转的科普文中也作此说，我还以为是错了呢！！
Jan 21, 2009 at 2:47 pm寻正转的那篇文章，提了这句，但是没有强调这一点。因为这一点只能证明“只凸不凹”，而不能建设性地得出轨道的具体形状，而那篇文章的目的是要算出具体的形状。
而且，凡是从“月球绕日周期”和“地球绕日周期”等基础假设出发，然后用数学方法计算各种轨道形状的这种做法，只能说是数学游戏。这个事情中的物理本质就是引力，实际上也就是质量和距离。除此之外的东西都是外在的东西，比如周期等等，不应该作为假设的基础。也就是说，不应该在脱离质量和距离的前提下去假设周期变大或变小。
镜子的第一篇帖，实际上把思路讲得很清楚。他用受力分析排除了内凹的轨道模型，然后怎么样在正多边形的基础上想象出真实的月球绕日轨道，这些都讲了。抄书容易，抄出自己的思路可不容易。
Jan 21, 2009 at 3:05 pm可是还有疑问：
Jan 21, 2009 at 3:07 pm按那篇科普文，p^2>q>p时绕来绕去，此时当有内凹，月地距离38万，日地距离越等于400倍月地距离，但当p=21时，地球只需要增加1.75倍的质量，换言之，1.75倍原先对月球的引力，就可以有内凹轨道了，而此时太阳对月亮引力2倍原来的地月引力？？
哦，纠正一下，上面第二段应该是：
凡是从“月球绕地周期”和“地球绕日周期”等基础假设出发，……
Jan 21, 2009 at 3:09 pm我没有仔细看那个文章的分析，因为我觉得他的思路就是错的，得出的结论毫无意义，所以根本没仔细看他的过程。
原因就是我楼上说的，他得出轨迹方程的前提是：假定月地距离为常数1，而月球绕地周期为变量p，可以改变，这与我的物理知识相违背。我根本就不会考虑他分析结果的任何意义。
Jan 21, 2009 at 3:16 pm哦，还有，我的这些留言，你必须得放行，才能在版面上显示出来。
Jan 21, 2009 at 3:36 pm行了，放过一次，以后就会自动放行了。
我是因为一直没想清楚该怎么计算月球绕地产生的离心力与地球对其引力间的平衡关系而一直没敢轻易就把太阳引力当作决定月球轨道形状的唯一因素。月球绕地速度产生的离心力应该约等于地球引力，月球运行到地日之间时，月球居然没被2倍的太阳引力拉走，说明向心力此时等于月球的离心力+2倍计算出的地月引力！！而地球引力力应该是唯一约束月亮绕地运行的力量！！向心力=地球对月引力=月球离心力+日月引力=月球离心力+2倍地月引力！！我把自己绕糊涂了！！所以我认为这个物理图象恐怕没那么简单，一直在等更好的解释。
那段似乎应该是寻正翻译的吧？？
Jan 21, 2009 at 4:33 pm和尚说到了月球绕地速度产生的离心力和向心力的问题，前提是月球绕着地球在转动。我的理解是，计算的轨道和各种分析，说明了不是月球绕着地球在转动，在太阳系看起来，月球不过是随着地球一起在绕太阳，没有月球绕地球的运动
，这样的离心力和向心力也就不存在了。
地球绕太阳的离心力和太阳的引力抵消了吧，如果仔细考虑，还应该加上月-地之间的引力。
月球绕太阳的离心力 = 月地之间的引力 + 月-太之间的引力。
Jan 21, 2009 at 4:53 pm没那么简单，按此月球仅是伴地绕日说，仅考虑力的平衡：
Jan 21, 2009 at 6:47 pm1。当月球在日-地连线之外时，月球对日离心力=日月引力+地月引力=3倍地月引力
2。当地球在日-连线中间时，月球对日离心力=日月引力-地月引力=1倍地月引力
3。二者间，差别仅仅是相对于日地距离而言可以忽略不计的一段半径差别，故应该对这点距离忽略不计，考虑是否月球此时运动速度不一样
4。假设是由于速度造成的差别，则月球外于地日连线时的速度：
Mm（V外）^2*r=3倍地月引力；Mm（V内）^2*r=1倍地月引力
（V外）^2=3(V内）^2,即当月球向地日连线之外运行时，反而得到了加速，而向地日连线之内运行时，虽然与太阳引力方向一致，居然被减速！！
5。由此，我的结论是，这是一个需要高深天文学和物理学知识才能解答的问题，我还是接受主流科学界的共识，继续让月球绕地球转，地球带着月亮一起绕太阳转，太阳带着太阳系绕银河转为好。
事实上，由于一个人不可能全知全能，由于必要的基础知识的匮乏，很多问题必然只能借助自己知道的科学或其他知识的权威理论来判断，这可不是缺乏自己的判断力的问题，想必镜子大师生病的时候也是去看医生而不是靠自己来判断，缺乏必要的基础知识的时候，不靠权威，靠自己望文生意去“悟”，那才叫胡来呢！！
Jan 21, 2009 at 6:59 pm应和尚：有过给病人治疗签字的经验么？镜某家门不幸，有过几次。
家里老人大病初好，小康状态。出院不出院？出院的问题是自己担风险，住院的问题是院内感染。镜某“无德”，选了继续住院。两个月后老人院内感染死亡。这是可以预见得到的结局，不过是早来迟来的差别罢了。接回家的话，结局不如这个“院内感染”明确，更可畏的是“人言”了。医生可不管这么多，主要是患者家属、患者本人的最后决定。
国人每年要死几千万人。人大约没有比死更大的事情了。如果连如何死也要靠“权威”，靠“知识”，那才叫胡来呢！！！
{生病的时候也是去看医生而不是靠自己来判断，缺乏必要的基础知识的时候，不靠权威，靠自己望文生意去“悟”，那才叫胡来呢！！}
Jan 21, 2009 at 7:24 pm镜子：
Jan 21, 2009 at 7:41 pm你明知道我指的是什么，就别再利用文字漏洞忽悠了吧！！便血的时候，恐怕阁下一样要到医院去求助于医生的专业知识和经验，而不是自己给自己诊断是痔疮还是直肠癌吧！！求医还只是个不那么恰当的例子，医学涉及伦理，需要人来做伦理判断的时候比较多——-但是，你别拿这个来和依照证据进行科学判断来混淆；比如学生物的要想了解物理学知识，没法从头学起的时候，还是老老实实听权威的，别听忽悠大师的，这就是我的看法。
应和尚：学会作判断是第一位的。人生中有各种各样的作判断的场面，最难的是在自己作判断、作决定的时候。知道什么叫做“自己作判断”、而且是判断对了的感觉么？这样的机会人生里并不多。好在这网上可以找到一些，比如对科学的话题，可以训练一下“感觉”。恕镜某直言，您的判断感觉不是很好。再练十年吧。
Jan 21, 2009 at 7:55 pmQBit
你在上面说的
>>我没有仔细看那个文章的分析，因为我觉得他的思路就是错的，得出的结论毫无意义，所以根本没仔细看他的过程。
>>原因就是我楼上说的，他得出轨迹方程的前提是：假定月地距离为常数1，而月球绕地周期为变量p，可以改变，这与我的物理知识相违背。我根本就不会考虑他分析结果的任何意义。
有些欠妥。那篇文章的做法是用纯粹的运动学角度考虑问题，并没有错。从动力学上看（假设圆周运动），月球绕地周期的平方反比于地球质量，正比于月地距离的三次方。在固定月地距离的条件下，要改变月球绕地周期，就得改变地球的质量，因此也就改变了日地引力的对比。不难验证，在R/r等于p平方的时候，正好也是日地引力相等的时候。所以两种做法的结论是完全一致的。
Jan 22, 2009 at 1:29 pm回guru，
>> 在固定月地距离的条件下，要改变月球绕地周期，就得改变地球的质量…
我个人认为，只要不是“在星体附近存在黑洞”这种极端情形下，讨论星体运行轨道问题的最大前提就是假定星体的质量不变。换句话说，我认为，如果我们假定地球和月球的质量不变，我们是在讨论物理问题；如果我们假定地球和月球的质量可变，我们是在讨论数学问题。
这次的整个争论我是把它当作物理问题在对待。
Feb 25, 2009 at 10:27 pm