欧阳峰的博客

【谨以此文向为川北灾民奔走的网友Shijie和Latino2，以及慷慨解囊的其他网友们表示敬意！】

十五年前，一位年轻的美国登山者，在地球另一边，巴基斯坦的边远山区见到了一群用木棍在沙地上写字来学习的孩子。他发愿要为他们建造一所学校。为了筹集所需的一万二千美元，他给所有能搜集到地址的名人们写了五百多封信求援，终于找到了一个资助者。然后，这位美国人带着钱回到巴基斯坦的山区，在当地人的帮助下购买建材，完成设计，终于为学校垒下了第一块基石。。。今天，他主持着“中亚社”（Central Asia Institute），以年预算约三百五十万美元的规模在巴基斯坦和阿富汗推广教育事业。至今他们建造了七十八所学校，为两万八千名孩子提供了教育机会，其中包括一万八千名女孩。

这个美国人莫庭生（Greg Mortenson）不仅在美国受到各界关注获奖连连，也将在2009年3月接受巴基斯坦总统颁发的最高平民奖“巴基斯坦之星”。他与一位记者合写的《三杯茶》（Three Cups of Tea, One Man’s Mission to Promote Peace … One School at a Time by Greg Mortenson and David Oliver Relin）成为《纽约时报》头号畅销书，得到《时代》周刊“年度亚洲书”（Asia book of the Year)奖。

这个故事使我联想到了“愚公移山”。愚公以血肉之躯向“不可能的任务”挑战，结果感动了上帝。同样，莫庭生也非出生名门或有什么天赋异禀。相反，他还是一个不喜欢大庭广众，也缺乏组织，领导才能的人。而且，他也没有什么传播文明，拯救世人的雄心。他的动力就是信守诺言，对得起朋友而已。上面说道他为了建第一所学校到处求援，结果得到硅谷企业家荷尼(Jean Hoerni)的回应。拿了荷尼的钱回到巴基斯坦，他才发现为了把建材运到学校工地，还需要建造一座桥。于是他又回到美国，说服荷尼提供更多资金建造桥梁。历时三年，终于把学校建成了。然后，荷尼捐款成立了“中亚社”，委任因为建学校而失去了在美国工作的莫庭生主持。于是莫庭生就以全部精力帮助巴基斯坦边远地区的孩子们，直到如今。

除了得到荷尼的资助外，莫庭生还得到其他许多“贵人”相助。但是他的募捐努力却并非一帆风顺。他曾经因为一个孤独老人的捐款许诺而特地飞到纽约，结果分文未得。他也曾对着只有三个听众的空屋完成自己的演讲，却意外地得到了两千元的支票。他在巴基斯坦奔波时受到了一位美国国会议员的青睐，把他介绍给了美国政界，让大家认识到他的努力对于反恐战争的意义。他就是这样不停地以自己的努力“感动上帝”，使得“一个人的任务”滚雪球般扩大。

当然钱只是必要条件之一。为了建成学校，还有更多困难和障碍要克服。十几年中，莫庭生在那些罕为人知的穷乡僻壤餐风饮露，四处奔波。他不但要参与建校的设计，施工，后勤等工作，还要化解部落，宗教派别间的矛盾，甚至被当地军阀绑架八天。他还冒着生命危险前往战乱地区，为难民提供帮助。在过去十五年中，他是在巴基斯坦地区生活时间最长的少数外国人之一（ 超过三分之一的时间）。

莫庭生的努力不仅帮助了当地的孩子们，也对那里的文化产生了很大影响。由于本国政府支持不力，长期以来巴基斯坦，阿富汗乡村的教育都是靠民办，而主要提供者是极端的伊斯兰组织。这也是这一地区成为恐怖主义温床的重要原因。莫庭生的帮助使得孩子们可以选择平衡，客观的教育，而有一个不同的世界观。特别是他重视对女子的教育更是意义深远，因为女子又对家庭传统和行为有着重大影响。反过来，莫庭生也为这些地区和世界之间建立了一座桥梁。从他的书里，我们可以认识到当地的乡民。他们并不是面目可憎，舞刀弄枪的恐怖分子，而是善良，友好，乐天安命的普通人。甚至于他们的小狡猾和鬼心眼也博得我们会心一笑。当然，在这些温情描写的背后，我们也不会忘记莫庭生这个“美国鬼子“为了得到他们的信任和友谊所作出的努力。事实上，《三杯水》的书名就来自巴提地区的谚语：“与巴提人喝一杯茶，你是个陌生人。喝两杯茶，你是个贵客。喝三杯茶，你就是一家人了。”也只有怀着“一家人”的愿望和心态，才能真正得到他们的信任。

掩卷遐思，我不由自问：莫庭生做到的这些事，哪一件是别人做不到的？几乎没有。但是，他做了所有这些，其爱心，其热情，其毅力，其执着，却是常人如我所望尘莫及的。所以，说他是洋“愚公”，是很恰当的。

当然，莫庭生也不完全是普通人。他的父母早年在非洲坦桑尼亚创立基督教医院和国际学校。他也是在那里度过了青少年时期。以后，他在军中服务两年，然后读大学。他热爱登山，后来建校工作中也得到很多登山友的帮助。虽然他没有什么超群的才能，但他的经历给了他广阔的视野和对弱者的同情。登山运动的磨练也使得他不怕艰苦和危险。和他相比，我们华人家庭的大多数“出色后代”，只能算是温室中的花朵了。当然，每个家庭都有自己的烙印，都有自己的长处和局限，也不必苛求。但是读读别样的经历，知道世上还有其他的活法，对于我们做父母的来说，也是必修课之一吧。

【进入二十一世纪以来，“因特网”已经和水，电一样，成了我们生活，工作和娱乐不可或缺的一部分。而对于用户来说，要“上网”，就需要有一个传输信息的“管道”。而数字通信就是这样的管道。就象水管，电线一样，我们通常都不需要想到“数字通信”这个管道，而只是关注其中的信息流。但是作为一项工程技术，数字通信中有很多有趣的概念和发现。作为用户，也需要了解一些常用名词背后的意义。本文试图尽量不用专业词汇和数学公式来介绍数字通信的基本概念和技术，希望对大学程度非电子工程专业的读者有所帮助。为了简洁起见，其中有些叙述不很严格，请行家们见谅。数字通信的媒介包括光纤，有线和无线。本文讨论以无线通信为重点，不包括光纤技术。】

用过收音机的人都知道，无线电台有两类：调幅（AM）和调频（FM）。这两个名词是指两种调制的方法。我们都知道，声音的频率是在20赫兹到20千赫兹之间。（赫兹就是信号每秒振荡的次数。）电台并不是直接把代表声音的电信号（称为基频）发射出去，而是把声音信号“加载”到更高频率的电波上再发射。这个高频电波在被“加载”以前叫做载波，被加载以后叫做载频信号。加载的过程就叫做调制。在美国，通常调幅广播用中波频段（520千赫到1610千赫）。调频广播用甚高频频段（87.5兆赫到108兆赫），其他国家略有不同。用载频发射有两个好处。第一，高频率信号的发射效率高，需要的发射和接收天线尺寸也小。第二，通过使用不同的载频频率，很多电台可以同时发射而不会相互干扰。

调幅就是用信号幅度来代表声音信号。随着基频信号（比如声音）电压的大小，载频信号的增幅也跟着变化。调频是用信号频率来代表声音信号。随着基频信号电压的变化，载频信号的频率在其中心值的上下变动。下面的图示意两种调制方式。我们可以看到，在基频信号的值最低的时候（例如曲线的正中间），调幅信号的振动幅度变得最小，调频信号的频率变得最小（相邻的波峰之间距离最大）。

调制后的载频信号的频率不再是单一的，而是有一个范围，称作频宽。例如，如果一个载频信号的频率是800千赫，频宽是10千赫，那么在795千赫到815千赫之间都有它的信号。为了避免相互干扰，另一个同样频宽的载频信号的频率就必须低于790千赫，或高于810千赫。可见，频宽决定了在给定频率范围内可以容纳多少电台同时发射。例如，在中波范围内（520千赫到1610千赫），可以容纳99个频宽为10千赫的电台。如果频宽为20千赫，那就只能容纳49个电台了。

以上的调制方式是针对声音的。声音是一个连续的信号，也叫模拟信号。在数字通信中，我们要传送的是离散的数字信号。数字信号可以看成是一个序列，其中每个单元（也称比特，bit）可取值为0或1。为了调制，我们把一定比特的数字放在一起成为一个波特（baud）。例如，如果一个波特有2个比特，那么它可能取的值就有4个（2的平方）。如果有4个比特，那么它的可能值就有16个（2的4次方）。组成为波特的数字信号可以用与以上类似的方法调制。载频的一段时间可以用来调制一个波特。每秒钟所调制的波特数就叫做波特率。对应于调幅和调频，数字调制的相应方式成为幅度移动键控（ASK）和频率移动键控（FSK）。

下图表示一个数字调制的例子。第一行的数字是要传送的比特序列。第二行是波特的值（在这个例子中每个波特含有两个比特）。再下面的波形，就是这些比特值通过调幅方式调制到载波上的结果。竖虚线是波特的边界。【注一】

数字调制中最重要的参数是传送速率，也就是每秒钟能传送多少比特。显然，传送速率等于波特率和每个波特所含比特数的乘积。如上所述， 载频信号的频宽是受限制的，否则各个发射台就会相互干扰。而数学上可以证明（那奎斯特Nyquist定律），波特率不能超过频宽的一半。

而每个波特所含的比特数，则是受噪声环境的限制。这是因为当每个波特所含的比特数增加时，它的可能值的数目也增加。这样代表不同数据的信号就会比较接近。例如，假定信号允许的电压值在正负1伏之间。如果每个波特含一个比特，那么可能的值是0或1。这样我们可以用-1伏代表0，用1伏代表1。而假如每波特含两个比特，那么可能的值就是0，1，2，3。我们需要用-1伏，-0.33伏，0.33伏，1伏来代表着四个可能值。这样，如果噪声造成的误差是0.5伏的话，那么在前一种情况不会造成解读的错误（例如把-1V错成了-0.5伏，它仍然代表0）。而在后一种情况则会造成错误（例如把-1V错成了-0.5伏，它就不代表0，而代表1了）。所以，每个波特所含的比特数也是不能随便增加的。以上两个因素合起来，就构成了对于数据传输速率的限制。

但不等于每一种调制方式都达到了传送速率的上限。事实上，以上所说的两种方式都没有利用相位这个信息。事实上，相位相差90度的两个信号虽然在同样频率，却不会相互干扰。【注二】所以，我们可以分别调制两个相位相差90度的载波然后把结果相加再发射，从而把数据传送率提高一倍。常用的正交幅度调制（QAM）就是这样一种调制方式。另外，也有单纯用相位来调制的技术，称为相位移动键控（PSK）。

然而，传送速率并非选择调制方式的唯一考虑。例如，利用相位的调制方式要求接收器与发射器之间保持更精密的时间同步，对某些系统来说并非最佳选择。又如，在低功耗的通信系统上，使用幅度不变，只调制相位PSK更有利，虽然其速率并非最佳。

无线通信的一个基本问题是众多的用户如何分享有限的频率范围。上面谈到的，是每个用户使用不同的频段，从而避免干扰。这也称为頻分多址（FDMA）。另一种方式是时分多址（TDMA），也就是多个用户使用同样的频率，但在不同的时段内轮流发射，避免相互干扰。另一种更复杂的共享方式称为码分多址（CDMA）。它是让不同用户发射的信号中带上不同的编码，接受器就能把它们分开。比方说，在同一间房间里如果有几个人嗓音相同的人同时说话，听的人就不能知道哪个字出于谁之口，而不能了解任何人所说的内容。但是如果他们说的是中文，英文等不同语言，听的人虽然还是会感到受干扰，却有可能从中辨出要听的内容。

下面举一个码分多址的简单例子。如下图所示，假定用户数据是5个比特的序列（0，1，0，0，1）。在发射器（上图）中，用五个波特来调制这个数据：0 对应于电压0，1对应于电压V。竖虚线表示波特之间的分界。我们把这个数据加上两个不同的编码：码A和码B，每个码的时间长度是一个波特。码A就是一个常数1。码B前半部分是1，后半部分是-1 。编码的过程，就是把用户数据的每个波特与相应的码相乘，得到信号A与信号B。

在接受器（中图和下图）中，把收到的信号再与相应的码相乘并在波特时间内积分。我们可以看到，如果发射和接受两边的码相同，就能复原用户信号。否则，就得到零。如果有两个用户分别用码A和码B来编码，他们发射的信号在空间相加后到达接收器。而接收器A和B只收到相应的用户数据，而不受另一路的干扰。如果使用更复杂的码，就能支持更多的用户同时发射。【注三】

另一种时髦的调制方式称为正交頻分复用（OFDM）。这个名字很拗口，但其实很简单。它就是把一定频宽的频道分成很多频宽很小的“分频道”，在每个“分频道”中传送独立的数据流。当然，具体实施中还有很多数学细节，但基本想法无过与此。【注四】使用正交頻分复用的好处，在以后再介绍。

以上介绍了数字通信中调制的基本原理和调制的基本手段。总结来说，无线电信号具有振幅，频率和相位三个参数。这三个参数可以独立或联合地表达要传输的用户数据，这就是调制。调制的基本时间单位是波特，一个波特可以含有一个或多个比特。传输速率是波特率与每波特所含比特数的乘积。波特率受频宽的限制，而每波特所含比特数受噪声的限制。

除了基本 的调制方法以外，现代通信还使用更复杂一些的方法，如码分多址，正交频复用等。【注五】第三代手机系统基本上是用码分多址的方法。这种方法对于语音通信和移动通信有特别的好处。而我们在家里无线上网用的无线局域网（WLAN）。主要采用正交频复用（OFDM）的方法。另外，尚在开发中的微波存取全球互通（WiMax）是和手机系统一样远程连接的无线网络。它也是主要用OFDM。以后再听到这些名词，你就不会觉得像是外星语言了吧？

【注一】 为了便于说明，这里的调制方法没有严格按照ASK的规定。

【注二】 在数学上，我们可以如此理解：两个相位相差90度的信号可以表达为一个正弦波和一个余弦波。如果我们要接收前者，可以把收到的信号乘以正弦函数。如果收到的是正弦波，相乘后会得到一个不随时间变的部分（也就是直流分量），和一个两倍于原频率的分量。而如果收到的是余弦，则只有一个两倍于原频率的分量而直流分量为零。通过低通滤波，就可以只选取那个直流分量，而排除了余弦波的那部分信号。同样，如果要接受余弦的部分，可以把收到的信号乘以余弦函数。

【注三】 细心的读者会注意到，在这个例子中，加上编码后，信号在波特中间可能发生变化，相当于原来一个波特变成了两个波特。所以，这样的信号需要的频宽也就加倍了。可见，码分多址虽然能允许多个用户同时使用一个频率范围，但是单位频宽所容纳的用户并没有增加。

【注四】 在通常的分频道传输（如广播电台）方式中，电台发射的能量并不是完全在频宽以内，而是有一个逐渐衰减的范围。所以频道之间需要留出一些“保护带（guard band）”，才能避免相互干扰。而在OFDM方式，相邻分频道之间没有相互干扰（即“正交”），所以不需要留出保护带。

【注五】 其实码分多址（CDMA）和正交频复用（OFDM）是建筑在基本调制方法之上的另一重调制。码分多址中，编码可以在基本调制以前（对数据流）进行，也可以在基本调制以后（对波特信号）进行。在正交频复用中，每个分频道还是要用基本调制方法加上数据。通常是用正交幅度调制（QAM）。

打开理论物理的论文和教科书，扑面而来的就是长篇累牍的公式，推导。所以谈起理论物理，人们往往将之与数学连在一起。但是物理学家们津津乐道的，却往往不是如何解方程或算积分，而是所谓“物理图像”，也就是对物理问题以至整个物理学的总体看法。这个“物理图像”不是上一门课或看一本书就能掌握的，而是需要沉浸在物理之中，假以时日才能体会。说句“玄”的话，“物理图像”不是“学”的，而是“悟”的。物理之“真”，在于理论与实验的符合。而物理之“美”，就在于“物理图像”的创意。

“ 对称”，是物理图像中历史最长的概念之一。在现代科学开始以前，人们就相信自然界存在着种种的对称性。从数学上讲，对称性就是对体系进行某种数学变换时，其性质不变。例如，空间点反射对称就是说当把所有空间坐标都改变正负号时，系统的性质不变。所以对称性和不变性常常是可以互换的同义词。在经典物理中，最基本的是时间，空间平移，以及空间转动的对称性。随着物理理论的系统化和抽象化，特别是在量子力学出现以后，对称性在物理中的地位越发变得重要了。而且，二十世纪初人们还发现了对称性与守恒律的关系。例如空间平移对称导致了动量守恒定律。在现代物理中，引进了几种更抽象的对称性以及表达和处理对称性的数学工具（主要是群论）。对称性不但是揭示一个理论种种性质的工具，而且也是发展理论时的指南。在建立一个理论时，我们往往假定它满足某种对称性，从而对这个理论的结构和形式加上相应的限制。

但是“对称”并不是先验正确的。有些理论本身就不满足某种对称性。例如，伽利略和牛顿的经典力学满足“伽利略变换”下的对称，也就是从一个惯性参照系到另一个惯性参照系的变换。但是电磁学理论却不满足这个对称。例如：如果一根导线带有电流，它周围就有磁场。如果一个电子顺着导线的方向匀速运动，它就受到磁力作用（洛仑兹力）。但是如果观察者是跟着电子走的（即在另一个惯性参照系中），他看到的电子是静止的，应该不受磁力。可见电磁理论在这样的参照系变换下就不是不变的了。这种理论本身对于对称性违反被称为“显性破缺”（explicit symmetry breaking）。解决的办法有两种。一种是找到这个特定理论“破缺”的合理的理由。例如，人们试图引进“以太”来说明一个对于电磁理论来说一个惯性参照系与另一个不同，就像引进了“水”这个媒介之后，顺水行舟与逆水行舟就不同了。另一个方法是找到一个更一般的对称性来“修补”这个破缺。例如，用洛仑兹变换来代替伽利略变换，就使得电磁理论恢复了参照系变换下的对称：在随着电子走的参照系里会有一个电场，而使电子受到同样的力。洛仑兹变换在改变观察者速度的同时引入了时间和空间尺度的变化。它是伽利略变换的推广，因为后者是相对速度远小于光速时的近似。但是经典力学在洛仑兹变换下却又不对称了。于是它也被推广为满足洛仑兹变换对称性的狭义相对论。同样，经典力学是狭义相对论在速度远小于光速时的近似。对这个特定的问题，这第二种解决方法在“物理图像”上更为完美：它实现了力学和电磁学新的“和谐”。而这个结果的正确性也通过了实验的检验。

另一种对称性破缺是“自发破缺”(spontaneous symmetry breaking)。这意味着理论本身是对称的，但物理体系的稳定状态却不对称。最简单的例子是一枝竖立在桌面上的铅笔。从物理理论上来说，它受到的力（重力）是相对于垂直方向对称的。也就是说在水平面上各个方向对它来说是一样的。但是当它倒下来后（达到稳定状态），却有了一个特定的水平方向（倒下后的位置），而破坏了这种对称性。更复杂一点的是铁磁材料的自发磁化。材料内部磁矩的相互作用是没有特定方向的（旋转对称）。但自发磁化后，其稳定态带有了特定方向的磁性。但这种自发性破缺并不是所有情况下都会发生的。例如在高于居里温度的条件下，铁磁材料不会自发极化，就没有对称性破缺的状态。

尽管对称性及其破缺的概念由来已久，但对于每个具体的理论和状态，还是要通过细致的分析和运算才能了解。特别是对称性破缺的可能方式比对称性本身多得多，其数学推算和背后的物理含义更是令人着迷。2008年的物理诺贝尔奖颁发给两个与对称性破缺有关的工作：美籍日裔科学家南部阳一郎（Yoichiro Nambu）的自发对称破缺的首创工作和日本科学家小林诚（Makoto Kobayashi）与益川敏英（Toshihide Maskawa）的夸克模型。下面简单介绍一下这两个工作。

南部的工作源自凝聚态物理中的超导理论。超导体的基态（“稳定态”）是所谓的“库珀对”，即两个电子通过声子（也就是晶格的振动）耦合形成的电子对。“库珀对”在固体中的运动就形成了超导现象。南部注意到这个理论的一个问题：它的基态不是电中性的，也就是说，与电荷守恒相关的“规范对称”遭到了破坏。南部运用量子场论的工具对超导理论进行了重新表达和计算，发现这是个“自发对称破缺”的结果。了解这一点后，其他关于超导性质的计算都可以在规范对称的框架中进行了。虽然自发对称破缺早已为人所知（如以上说到的自发磁化），但南部首先将它引入量子场论的领域，可以说是建立了一个新的物理图像。南部那篇论文从一个很简单，很一般的相互作用模型出发，推出了超导理论中的很多结论。这说明他真正抓住了超导现象的本质。南部工作的一个重要结论是：与库珀对相关的其他多粒子效应可以用一种质量为零的准粒子来描述。事实上，数学上可以证明这种零质量粒子是自发破缺的必然产物，被称为南部-Goldstone粒子。

这个工作很快就被用来对付当时粒子物理学中的另一个难题。有一种基本粒子称为π介子。它是一种强子，但其质量只有典型强子的七分之一。为什么它的质量这么小？南部认为这也是自发对称破缺的结果。他与合作者Jona Lasinio提出一个理论，其自发破缺的基态（所谓“真空态”）给出了π介子的存在，但其质量为零。再引入一个很小的显性破缺（即相互作用本身的对称破缺），π介子就有了适当的质量。这个理论是夸克理论和量子色动力学的前身。自发对称破缺的思想，对称破缺与粒子质量的关系，以及南部理论中的手性对称概念是目前基本粒子理论的重要基础。虽然现在看来他们的模型不完全对，但后来更为正确的夸克理论也实现了他们的物理图像。

小林和益川的工作也是关于对称破缺，但却是另一个角度。这次的对称破缺是先由实验发现的。在量子理论中，有一种非常普遍的对称性，称为CPT对称。C是电荷共轭，即把粒子与反粒子相互变换。P是宇称变换，即空间坐标的反射变换。T是时间反演。CPT三种变换同时发生时，现有的理论都是保持对称的【注】。但是对每一个分别的变换，就不见得了。大家都知道五十年代李政道和杨振宁等发现的宇称不守恒（也就是P不对称）。1964年，实验发现CP联合起来也不对称。这是在涉及强子的弱相互作用中发现的。当时占主导地位的理论的弱电统一理论不能解释CP不对称的观察结果。从理论上说，要出现CP不对称，在模型中需要有一个复数的耦合常数。小林和益川发现，在模型的解（也就是本征态）中，有一个矩阵就是这个关键的耦合常数。当时的模型有四个夸克，所以这个矩阵没有足够的自由度来引入复数的耦合。于是小林和益川扩展了这个模型，使其包括六个夸克。这样，就可以在那个矩阵中引入一个相角，从而解释CP不守恒的实验结果。

这个新的模型（称为KM模型）是很大胆的。他们确定从那个矩阵入手，就是一个创举。而且，这个模型假设了六个夸克。而当时只发现了三个夸克，关于四个夸克的理论（KM模型的出发点）还只是一个猜想。再说，KM模型给出的对称破缺是本征态上的。但是这是一个显性破缺，也就是说，背后的物理理论（相互作用）也是CP不守恒的。然而，小林和益川并没有给出这个新的相互作用。显然，他们需要对自己的物理图像有相当的信心，才能在没有实验支持的情况下走那么远。在他们的论文发表时（1972年），这个工作并未受到很高重视。事实上，这篇论文是发表在一个相对冷门的杂志上的。然而，三年以后，关于第五和第六个夸克的证据开始出现。五年后第五个夸克（底夸克）被发现。第六个夸克（顶夸克）在1995年被发现。后来在日本和美国建立了两座“B工厂”加速器设备，专门来检验CP不守恒的现象。在2002年，对CP不守恒的几个定量测量符合KM模型的预测，而否定了另一个可能的理论。所以，KM模型得到了很好的实验证实而被广泛接受了，成为目前强作用理论“标准模型”的一部分。

CP不对称还有另一个重要意义，就是解释我们的宇宙正物质多于反物质的原因。这是宇宙论中的一个重要课题。但是这个解释需要的CP不对称程度比KM所预言的要大得多。所以CP不对称可能还存在尚未发现的其他原因。

根据诺贝尔奖的官方宣布，2008年得奖的两个工作都是在基本粒子领域的：南部对“亚原子物理中自发对称破缺”的贡献以及小林和益川对新夸克的预言。但是，南部得奖演说的题目却是“粒子物理中的自发对称破缺：一个杂交的例子”。演讲的开始就谈到他读大学时虽然立志于粒子物理，却有机缘接触了很多凝聚态物理。他的自发对称破缺理论是在超导领域中发展起来的。虽然用的是场论的方法，但开始时并未预见到这个工作在粒子物理中的意义。在通过一个讲座意识到超导理论中电荷守恒的困难后，作为粒子物理学家的南部花了两年时间研究这个凝聚态的问题，终于发表了一篇数学技巧和物理图像都十分优美的论文。而这个工作又回过来使他在粒子物理领域做出巨大贡献。在物理史上，还有一个“杂交”的范例：粒子物理学家威尔逊（Kenneth Wilson）将粒子物理中的基本工具“重整化群”引入统计物理，漂亮地解决了困扰人们多年的相变和临界现象问题。为此他得到了1982年诺贝尔物理奖。可惜的是，这种跨领域的工作仍然是特例而不是常规。把基本粒子和凝聚态这两个物理领域分割以至对立起来的物理学家大有人在。很多物理系学生也是从很早就界定了自己的专业，而对另一个领域消失了兴趣。希望南部的得奖能使人们更重视物理中更本质的“图像”，而不是各个分支中的具体知识。

【注】：虽然没有CPT对称破缺的实验证据，但CPT对称破缺的可能性仍然是个活跃的研究领域。

参考文献：关于2008年诺贝尔奖的介绍文章很多。我认为适合非物理专家阅读但具有一定深度的有：

诺贝尔奖官方材料：http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureate... 其中包括比较通俗的介绍http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureate...，专业一些的介绍http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureate... 和得奖演说等。

邝宇平院士的中文介绍和解释：http://hep.tsinghua.edu.cn/talks/2008Nobel_Kuang.pp...

对一般物理学界的介绍：B. Schwarzschild, “Physics Nobel Prize to Nambu, Kobayashi and Mashawa for theories of symmetry breaking”, Physics Today December 2008, page 16

【这是应人约稿写的，首发 http://www.xys.org/xys/ebooks/others/science/misc/d...】