导论

中国的计划生育造成了人口性别比例严重失衡，引起多方关注。计划生育政策在实践中也是最受中国公民抵制的国家政策，有的地方屈从于公众压力，或明或暗地允许头胎是女孩的家庭超生，生育有男孩之后就加强监管力度不允许继续生育，而许多农村家庭，基于传统观念，与计划生育政策对抗也以育有男性为底线。生育男孩后不再允许继续生养的政策，有人名之以一胎半政策，无论有没有这种政策，这种现象是存在的，可以称之为一胎半现象。

针对一胎半现象，有人产生一种担忧，认为一胎半的选择结果，会导致男性越来越少，女性越来越多，形成性别失衡。著名科普作家方舟子专门教训有这种想法的人，认为直觉不科学：

在中国农村推行计划生育的一大阻力是重男轻女的观念，生了女孩的家庭总想要再生男孩，有许多地方为此做了让步，在农村实行“一胎半”政策，第一胎是男孩的不能再生，是女孩的可以再生一个。有一位“中国问题专家”曾撰文抨击说，这样下去，岂不是女孩越来越多，男孩越来越少，会造成性别比例严重失衡？

其实，由于生男生女的概率相同，只要不用人工流产或溺婴的方式人为地选择婴儿的性别，那么不管采用什么生育策略，都不会改变男女比例。即使生男孩只能生一个，生女孩可以一直生到生下男孩为止，也不会使女孩多于男孩。

科普作家也容易想当然，尽管方舟子在生殖生育方面的科普作文多如牛毛，他也谈过男女性别比例问题，但显然他曲解了“中国问题专家”，缺乏对相关领域基本知识的了解。

方舟子的说法是不严谨的，“生男生女的概率相同”么？不同，在不同的人群还有差异，一般认为男女出生的性别比为105%，由于男女在死亡率与寿命上的差别，人口具体性别比比出生的性别比要小，比如在2000年，全世界男女性别比为102%。

作为语文状元的方舟子或许要纠正其假设为生男生女的概率“保持不变”，生头胎男女比为105%，生二胎仍然为105%，三胎四胎依然如此，那么，其推论似乎又活过来了。不过，这个前提仍然是不严密的，方舟子的推论要正确，不仅生男生女的概率要“保持不变”，而且在人群中所有人的生男生女概率要一致。对相关领域稍有了解，就知道这样的前提目前是不可靠的。在学术界不仅有关于概率变化的争议，比如，二战期间男婴比例就显著增加，我曾撰文介绍过战争导致男婴比例增加；学术界还观察到人群中生男生女的概率并不一致。

针对生男生女概率的变化的推论太过于复杂，方舟子批评的“中国问题专家”显然依据的是人群生育性别比差异这样的前提来结论的，而不是直觉。如果人们都要生男孩，生到男孩为止，靠直觉我们的感觉是人群中男孩越来越多，因为人人都在努力生男孩。

如果方舟子看懂了“中国问题专家”的反直觉结论，不难发现其逻辑的自洽性，即使不懂相关领域，稍查资料，不难认识到“中国问题专家”并非同他一样信口开河地想当然。

如果人群中有一些人倾向于生男孩，有一些人倾向于生女孩，那么一胎半造成什么后果？倾向于生男孩的夫妇得到更多的机会生一胎，倾向于生女孩的夫妇得到更多的机会生多胎，换句话说，多育男者更少生育机会，多育女者更多生育机会，其结果不言而喻，下一代人口趋向女性化，产生性别失衡。中国目前存在严重的性别失衡，主要是男性增多，一胎半就可能形成自然的缓解手段。而对改变婴儿男女比例的人为原因，比如溺婴与人工流产，就可能需要相关的较正才能找到真实发生率，不然就会低估。

“中国问题专家”的前提考证

针对人类生育性别比的研究源远流长，认识到人生育男女比例可能有差异已有上百年历史，这方面的论文甚多，就不一一列举。本文仅列举一些最近的研究说明这种可能性。

尽管在人群的规模上性别比例趋于平衡在一个固定水平上，但可能有的夫妇多产男婴，有的多产女婴。在英国Newcastle大学的Gellatly博士通过对927个家庭近56万人进行调查，发现父亲决定着其后代的性别比例，如果父亲多兄弟，则后代男婴比例显著增加，如果父亲多姐妹，则后代更倾向于产生女婴。随后Gellatly博士采用计算机模拟的方式提出性别比例的遗传性假说，于2008年发表在《进化遗传学》杂志上。

当然，如果方舟子勤看专业文献，他可以用伦敦热带医学与卫生学校的Maconochie博士于1997年发表在《英国妇产科杂志》上的一篇论文反驳，Maconochie博士通过对苏格兰医院中出生婴儿性别分析，发现前胎性别对后胎性别没有联系，故而认为不存在性别集中现象，他的样本差不多跟Gellatly的样本一样大，总人数达到55万。Maconochie的文章提供了足够的细节，让我们可以直接察看后代的性别关联。

我们假设人群生育男女呈二项分布，男婴率为p，则女婴率为（1-p）。对育有三胎的人来说，三男几率为p^3；三女几率为(1-p)^3；二男一女几率为p^2*(1-p)*3；一男二女几率为p*(1-p)^2*3。对育有四胎的人来说，四男婴几率为p^4；四女婴的几率为(1-p)^4；三男一女为p^3*(1-p)*4；三女一男为p*(1-p)^3*4；而二男二女则为p^2*(1-p)^2*6。我们可以考查实际分布是否服从二项分布的理论推导，见下表：

状态 实际比例 按总体男婴率计算理论比例 按局部样本计算理论比例 按50%的男婴率计算理论比例
前三胎        
三男 15.8% 13.7% 14.1% 12.5%
二男一女 37.2% 38.6% 39.0% 37.5%
一男二女 34.4% 36.3% 35.9% 37.5%
三女 12.7% 11.4% 11.0% 12.5%
    有显著差异 有显著差异 有显著差异
前三胎合并计算        
三男或三女 28.4% 25.1% 25.1% 25%
1：2状态 71.6% 74.9% 74.9% 75%
    有显著差异 有显著差异 有显著差异
前四胎        
四男 9.0% 7.0% 6.8% 6.3%
三男一女 20.4% 26.5% 26.1% 25.0%
二男二女 34.2% 37.4% 37.5% 37.5%
一男三女 29.6% 23.5% 23.9% 25.0%
四女 6.7% 5.5% 5.7% 6.3%
    有显著差异 有显著差异 有显著差异
前四胎合并计算        
四男或四女 15.8% 12.6% 12.5% 12.5%
1：3状态 50.0% 50.0% 50.0% 50.0%
2：2状态 34.2% 37.4% 37.5% 37.5%
    有显著差异 有显著差异 有显著差异

注：差异为理论值与实际值比较的统计学显著性。

我们察看三胎，取所有三胎以上的样本进行分析，实际分布与理论上推导的比例有显著差异，无论我们用全体样本，局部样本，还是50%的男婴比例。差异体现在增加的极端现象，实际上的三男或者三女状态比理论值要多，也就是说，有些人更多产男，有些人更多产女。

用四胎计算，实际值也与理论上的二项分布存在类似的显著差异。也就是说，Maconochie博士的数据也可以证明某些人更多产男婴或者女婴。

与Gellatly博士观点类似可能一致的还包括在2006年发表在《生物理论杂志》上的英国Kazanawa的一篇论文，他在美国与英国的样本中发现有暴力倾向的男性更易产生男孩。如果暴力倾向可以遗传，我们又可以联系到战争时期男婴增加的现象，在战争时代，暴力男显然比温柔男更有生存机会，同时，女性更喜欢暴力男提供的安全保障，也就有更多交配机会，所以多产了男婴，相反在和平时期，女性更爱温柔男，毕竟人人都怕挨揍，于是乎人口又趋向于多产女婴！

两个大型人口调查分析中样本多达数万，如果熟知相关文献，知道目前的证据还达不到学界共识的程度，但起码我们知道“中国问题专家”比想当然的科普作家更有专业素质，言之有据。

不可战胜的策略

在生育问题上有一个费歇尔原理，讲为什么男女比例为1:1。如果存在多产男性的个体，那么群体中发生男性多于女性，则男性的交配几率会少于女性，那么群体中多产女性的基因就会得到更多的传播，反之亦然，基因在生殖竞争上博弈的结果就是男女比例为1:1，这种博弈结果，在进化博弈论称之为不可战胜的策略。

如果人群中个体存在生育男女几率的差异，那么这种现象面临费歇尔原理时又是如何自洽的呢？

首先要注意到，不同种族与国家的男女出生比例存在着系统性的差异，虽然男女出生比例接近1:1，但几乎所有人群都是男性多于女性，如果按费歇尔原理存在一种动态的平衡，我们起码应当观察到不同时间，不同人群在1:1左右摆动，而不是只大于1:1。

费歇尔原理事实上并不能解释出生性别比接近1:1。为什么呢？比如人群中有三种人，一种多生男，一种多生女，还有一种1:1。现在人群中男性是女性的二倍，那么女性就得到了二倍于男性的交配几率，多生女性的基因得到了二倍于多生男性的基因传播几率，显然，其后会导致女性的增加而男性减少，但人群中比例接近于1:1的基因并没有选择优势！只要人群中交配几率均等，多生男或者多生女的基因就不会消失，但会随着已有人群男女比例而变化，其结果最终只能导致后代在1:1的性别比的左右摆动，但不会趋向于1:1，因为人群男女比例变化的结果并不导致产生后代性别比1:1的基因更具有传播优势。

其次，即使费歇尔原理有效，其前提要求后代交配几率在人群中一致，而这一点在现实中更易看到反例，高个子和矮个子，长得丑的跟长得俊的，力气大的与力气小的，其交配几率明显不一样。比如在2007年的《性行为档案》杂志上Blanchard跟Lippa发表了一个BBC的调查研究，证明兄弟多了，弟弟就女性化，易于成为同性恋，如果多生的男子同性恋化，其后代的交配几率就不一致了，人群中部分人更倾于生男则不跟不可战胜的策略相矛盾。

Gellatly博士则从基因的男性主导与隔代遗传的角度解释后代性别比在人群中不一致如何突破费歇尔原理的。假如男性基因型为mm，则产生男性后代为主，如果是ff则产生女性后代为主，如果是mf则产生相同数量的男性女性。女性虽然不起决定性作用，但在下一代有一半的基因来自母亲，所以来自母亲的基因在下一代有一半的几率决定第三代是生男还是生女。人群中由于存在这样的基因分型，所以会有动态的基于费歇尔原理的平衡，比如观察到的战争期间及早期战后男婴比升高，就可以解释为战争导致男性丧失，后代为女性居多的则会因为战争损失而减少决定下一代性别的机会（多生儿子的更多儿子存活机会，从而产生下一代更多男性，而独子或者少子者，更易因失去儿子而丧失决定下一代性别为女性的机会）。当人群中男性显著增加时，再基于减少的交配机会，到再下一代时纠正过来，产生更多的女性。

总结

在计划生育政策下，如果人群中存在生育后代性别比差异，那么追求生男孩的社会心态将会造成女孩增多，因为倾向于多生男孩的夫妇更易满足生男孩的条件而少生后代，倾向于少生男孩的夫妇会多生后代，造成性别比例失衡。一胎半政策或者现象可能会导致性别比例异常。

附原文：直觉是靠不住的

作者：方舟子

在中国农村推行计划生育的一大阻力是重男轻女的观念，生了女孩的家庭总想要再生男孩，有许多地方为此做了让步，在农村实行“一胎半”政策，第一胎是男孩的不能再生，是女孩的可以再生一个。有一位“中国问题专家”曾撰文抨击说，这样下去，岂不是女孩越来越多，男孩越来越少，会造成性别比例严重失衡？

其实，由于生男生女的概率相同，只要不用人工流产或溺婴的方式人为地选择婴儿的性别，那么不管采用什么生育策略，都不会改变男女比例。即使生男孩只能生一个，生女孩可以一直生到生下男孩为止，也不会使女孩多于男孩。

这个结论违反了人的直觉，会有许多人无法接受。不相信的人可以具体算一算进行验证：1000对夫妇生育，500对生了500个男孩，停止生育；500对生了500个女孩，继续生育；后者又得250个男孩，250个女孩；后者再得125个男孩，125个女孩……加起来男女孩总数相同。现在中国男女比例的确严重失衡了，不过是女孩少于男孩，这是由于女孩被流产或溺杀引起的。

下略……

2009.12.28

（《中国青年报》2009.12.30.）